peut-être du breton droug, « colère ».

L'antique voie reliant Rennes à Angers traverse la commune et sert de limite communale avec Rannée. Les origines de la paroisse sont inconnues. Elle est cependant mentionnée au XVe siècle. Jean-Jacques de Renouard de Villayer, né à Drouges en 1605, est maitre des requêtes de l'hôtel du roi et élu à l'Académie française en 1650. En 1778, le géographe Jean Ogée écrit de Drouges que « les terres y sont bien cultivées ; on y voit peu de landes et beaucoup d'arbres à fruits ». La commune vit essentiellement de l'élevage bovin et porcin.